什么是正六百胞体?正六百胞体是谁发明的

2025-02-24 20:25:53阅读量：14 字体：大 中 小

导语：正六百胞体是一种拓扑空间中的凸正多胞体，由600个正二十面体胞，1200个正三角形面，720条棱，120个顶点组成，是正二十面体的四维类比，是起源于拓扑空间的发明者弗雷在1906年提到的一个概念，下面就跟着彩霞奇闻小编一起来看看吧!

什么是正六百胞体?

什么是正六百胞体?正六百胞体是谁发明的

正六百胞体其实就是由600个正二十面体胞，1200个正三角形面，720条棱，120个点组成的四维凸正多胞体，它的施莱夫利符号是{3,3,5}，和正一百二十胞体形成了对偶，也就是行向量和列向量方面的对立。


对于生活在三维空间的人来说，四维空间是我们无法想象的，这和克莱因瓶十分相似，但是正像我们能够通过研究二维平面上的三维投影，想象出三维物体的样子一样，我们想要想象四维空间，也可以运用三维空间中四维的投影来研究。

正六百胞体是谁发明的？

正六百胞体是拓扑学上的一种正多胞体，被归为拓扑空间中的一种四维立方体，而拓扑空间则是法国数学家弗雷于1906年第一个提出的概念，所以某种意义上来说，正六百胞体从弗雷的手中起源，但是正多胞体的具体发明者还不得而知。

正六百胞体的投影

1. 施莱格尔投影：而正六百胞体就是一个四维几何立体图形，所以通过施莱格尔投影就能够研究出它的样子，但是和三维投影的简单相比，四维投影要复杂的多，比如正六百胞体的投影其实都是正对着一个顶点投影出来的。


2. 球极投影：当然除了四维投三维，还有将超立方体的每一个表面都膨胀，而得到的一个“超球”，球极投影就是指我们置身在最外部所看到的平行投影。


3. 二维线架正投影：也就是在二维平面上看到的这个正六百胞体的投影，由于是二维，所以只会出现一些线和点，图中的红点是指两个点重合的部分，黄点是指四个点重合的部分。

与正120胞体的联系

将正六百胞体中的每个正四面体中心，作出中心所在正四面体的正三角形面的垂线，就能得到正120胞体，而正120胞体通过类似的处理就能得到正六百胞体。也就是将正120胞体中每个正十二面体中心，作中心所在正十二面体的正五边形面垂线，就能得到正六百胞体。

结语：就像负维空间中提到的，正多胞体就是一种四维立体图形，所以正六百胞体其实就是四维空间的产物，所以我们运用三维空间的思维，很难理解它，只能在数学上运用投影的方式，更好的了解。

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