有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%

2025-02-24 08:54:54阅读量：10 字体：大 中 小

导语：世界上很多事情并不是非黑即白的，有很多东西不能细推，推敲出来就会出现矛盾，也就是大家常说的悖论。有关悖论的问题还有很多，有些人也疑惑龟兔赛跑是悖论吗，还有神奇的费米悖论等等，下面彩霞奇闻小编为大家介绍另外一种神奇的悖论-生日悖论，下面一起了解一下吧。

有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%

生日悖论

这个就是指一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。也就意味着一个30人的小学班级中，两人生日一致的可能性更高。假如人数是30的几倍的话，这个概率更是会大于99%。


虽然从引起逻辑矛盾方面来看，似乎这个并不算是一种悖论，只有从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。

悖论内容


如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。

不计特殊的年月，如闰二月。

先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么

第一个人的生日是 365选365

第二个人的生日是 365选364

第三个人的生日是 365选363

:

:

:

第n个人的生日是 365选365-(n-1)

所以所有人生日都不相同的概率是：


那么，n个人中有至少两个人生日相同的概率就是：


所以当n=23的时候，概率为0.507

当n=100的时候，概率为0.999999692751072

对于已经确定的个人，生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算：

令X[i,j]表示第i个人和第j个人生日不同的概率，则易知任意X[i,j]=364/365

令事件A表示n个人的生日都不相同


解P(A)<1/2，由对数可得：n>=23

相比之下，随机变量也同样的简单易懂而且计算起来要方便得多

理解悖论


这个问题的关键在于认识到相同生日的搭配可以是相当多的。比如23个人可以产生23 × 22/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。


换一个角度，如果你进入了一个有着22个人的房间，房间里的人中会和你有相同生日的概率便不是50%了，而是变得非常低。原因是这时候只能产生22种不同的搭配。生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少。

结语：看了这个生日悖论问题，大家是不是觉得和世界十大著名悖论一样也相当有意思。有些人认为这个悖论不能应用在生活中，实际上并不是这样，生活中很多东西都运用了这个有关悖论。

免责声明：

本文《有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 荆轲刺秦王失败的原因是什么（过高估计自身的能力）

    荆轲刺秦王失败的原因是什么（过高估计自身的能力）

    荆轲刺秦王的失败在于过高估计自身的能力又低估了秦王的能力。公元前227年，秦国成功地消灭了赵国，兵锋直指燕国。警报传来，燕王喜惊恐万分，但面对强大的秦军摆出的攻势，却无计可施。燕太子丹献出了孤注一掷的...

    阅读: 572

  • 朱元璋为何收了那么多义子（培养自己的势力）

    朱元璋为何收了那么多义子（培养自己的势力）

    在中国历史上，收养义子是一种常见的政治手段，尤其在朱元璋时代，这一做法达到了顶峰。作为明朝开国皇帝，朱元璋一生中收养了二十多个义子，这些义子的存在不仅成为了他的亲信，也是他为了巩固自己政治地位所采取的...

    阅读: 2378

  • 卢植的学生有谁（刘备和公孙瓒）

    卢植的学生有谁（刘备和公孙瓒）

    在三国时期，英雄辈出，但这些英雄人物的成长过程往往需要有良师益友的指导。无论是家族的传承还是通过拜师学艺，都是历史上众多杰出人物成长的必经之路。卢植是三国时期一位备受尊敬的老师。尽管你可能对卢植这个名...

    阅读: 2762

  • 为什么刘娥被逐出京城（政治斗争）

    为什么刘娥被逐出京城（政治斗争）

    自古以来，朝堂官场的争斗就像是一幅不断变幻的画卷，在这场斗争中，有人因才华横溢而受宠，有人则因权谋纷争而失势。宋朝时期也不例外，其中一段令人津津乐道的故事便是宋太宗时期，宰相寇准与皇后刘娥之间的明争暗...

    阅读: 2259

  • 别在孩子身上乱玩辛者库的梗 什么是辛者库

    别在孩子身上乱玩辛者库的梗 什么是辛者库

    近日，孩子们在幼儿园养鸡、炒菜的视频在网络平台走红，在劳动时孩子们都很开心，有媒体人称这是辛者库幼儿园”，幼儿园来事反驳媒体人不要乱玩梗。让孩子们在幼儿园劳动的初衷是培养动手能力，让他们都...

    阅读: 797

  • 律师称“骨灰房”或涉嫌违法 骨灰房是否影响生活秩序

    律师称“骨灰房”或涉嫌违法 骨灰房是否影响生活秩序

    近日多家媒体报道称，多地出现购买商品房用来放骨灰盒的现象，律师称，如果这样的情况影响周围业主的正常生活秩序，已构成违法。商品房购买是用来居住的，如果进行经营使用这样的行为涉嫌违法，如果骨灰房导致其他业...

    阅读: 2624

  • 救人殉职副镇长被发现时右手高举 副镇长职责是什么

    救人殉职副镇长被发现时右手高举 副镇长职责是什么

    4月4日，因救人失联17小时的众埠镇副镇长被找到，已无生命体征，被发现时右手高举。工作人员称副镇长一直以来都认真负责，工作亲力亲为。蓝天救援队的队员在现场表示，大家心情都很复杂，始终坚信的奇迹并没有发...

    阅读: 2373

  • 清明扫墓后全村人在墓旁聚餐 扫墓后为什么聚餐

    清明扫墓后全村人在墓旁聚餐 扫墓后为什么聚餐

    清明节是中国民族传统的祭祀活动，海南一处乡村的村民在扫墓之后直接在墓地旁边聚餐，举办了一场别具一格的活动。据了解，扫墓后聚餐是当地古老的习俗，全村所有人都会准备祭品，祭扫祖先陵墓之后，不会立即离开全村...

    阅读: 2106

  • 男子举报缺斤少两遭商家殴打 如何举报缺斤少两

    男子举报缺斤少两遭商家殴打 如何举报缺斤少两

    4月2日，江苏一男子在购买龙虾时发现商家缺斤少两，举报后遭到商家掐脖殴打，男子报警之后仍未得到商家的道歉和赔偿，案件还在处理中。这名男子表示其实缺斤少两这种行为并不算特别恶劣，但是商家在被揭露真面目后...

    阅读: 2067

  • 男人哪些痣不好（眉眼外侧有痣）

    男人哪些痣不好（眉眼外侧有痣）

    眉眼外侧有痣、左眼角下方有痣、嘴角上方内侧有痣等。在寻找爱情的道路上，每个女孩都梦想着遇见自己的白马王子，与其共度一生。然而，在找到真爱之前，许多女孩可能会遇到几个不太靠谱的男人。在面相学中，这些痣相...

    阅读: 1624

更多排行榜

热门文章

最近更新