有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%

2025-02-24 08:54:54阅读量：16 字体：大 中 小

导语：世界上很多事情并不是非黑即白的，有很多东西不能细推，推敲出来就会出现矛盾，也就是大家常说的悖论。有关悖论的问题还有很多，有些人也疑惑龟兔赛跑是悖论吗，还有神奇的费米悖论等等，下面彩霞奇闻小编为大家介绍另外一种神奇的悖论-生日悖论，下面一起了解一下吧。

有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%

生日悖论

这个就是指一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。也就意味着一个30人的小学班级中，两人生日一致的可能性更高。假如人数是30的几倍的话，这个概率更是会大于99%。


虽然从引起逻辑矛盾方面来看，似乎这个并不算是一种悖论，只有从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上，它才称得上是一个悖论。

悖论内容


如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中，存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人，这种概率要大于99%。

不计特殊的年月，如闰二月。

先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么

第一个人的生日是 365选365

第二个人的生日是 365选364

第三个人的生日是 365选363

:

:

:

第n个人的生日是 365选365-(n-1)

所以所有人生日都不相同的概率是：


那么，n个人中有至少两个人生日相同的概率就是：


所以当n=23的时候，概率为0.507

当n=100的时候，概率为0.999999692751072

对于已经确定的个人，生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算：

令X[i,j]表示第i个人和第j个人生日不同的概率，则易知任意X[i,j]=364/365

令事件A表示n个人的生日都不相同


解P(A)<1/2，由对数可得：n>=23

相比之下，随机变量也同样的简单易懂而且计算起来要方便得多

理解悖论


这个问题的关键在于认识到相同生日的搭配可以是相当多的。比如23个人可以产生23 × 22/2 = 253种不同的搭配，而这每一种搭配都有成功相等的可能。从这样的角度看，在253种搭配中产生一对成功的配对也并不是那样的不可思议。


换一个角度，如果你进入了一个有着22个人的房间，房间里的人中会和你有相同生日的概率便不是50%了，而是变得非常低。原因是这时候只能产生22种不同的搭配。生日问题实际上是在问任何23个人中会有两人生日相同的概率是多少。

结语：看了这个生日悖论问题，大家是不是觉得和世界十大著名悖论一样也相当有意思。有些人认为这个悖论不能应用在生活中，实际上并不是这样，生活中很多东西都运用了这个有关悖论。

免责声明：

本文《有趣的生日悖论 揭秘23人中两位一天生日机率超50%》版权归原作者所有,内容不代表本站立场！

如本文内容影响到您的合法权益（含文章中内容、图片等），请及时联系本站，我们会及时删除处理。

推荐阅读

  • 生肖猪和哪个生肖最不合适（鼠）

    生肖猪和哪个生肖最不合适（鼠）

    生肖猪的人以其善良、诚实和乐观而闻名，他们对待生活总是充满热情，面对困难也总是微笑着迎接。然而，在这个世界上，生肖猪遇到生肖鼠，与他们无法和谐相处，甚至难以理解彼此。一、生肖猪最难放下的人对于生肖猪来...

    阅读: 3221

  • 老来福的五大生肖是什么（龙）

    老来福的五大生肖是什么（龙）

    生肖龙、生肖蛇、生肖马、生肖牛、生肖猪。在中国的传统文化中，生肖被视为人们性格特征、命运运势以及财富累积的象征。随着年龄的增长，许多人希望能够过上舒适、富足的晚年生活。而有些人，正是凭借着年轻时的努力...

    阅读: 2986

  • 生肖猪这辈子最放不下的人是谁（属羊女）

    生肖猪这辈子最放不下的人是谁（属羊女）

    每个人心中都有一个难以忘怀的人，即使在生活中结交了新的朋友，也会有那个特殊的人，永远停留在记忆深处。对于生肖猪来说，他们在感情中也有着最难以割舍的人，属羊女和属狗女成为了他们心中最不可放下的存在。1、...

    阅读: 855

  • 安史之乱到底多离谱（影响了与外国贸易和往来）

    安史之乱到底多离谱（影响了与外国贸易和往来）

    唐朝，那个曾经辉煌灿烂的大国，在安史之乱的狂风暴雨中，遭受了巨大的冲击，不仅国内动荡，就连与外国的贸易和往来也受到了严重的影响。唐朝开元盛世的繁荣景象，似乎掩盖了一些隐患。在长安城灯火辉煌的夜幕下，唐...

    阅读: 2169

  • 在汉代被视为神灵的动物有哪些（四神）

    在汉代被视为神灵的动物有哪些（四神）

    汉代绘画中，动物是丰富多彩、栩栩如生的。这不仅是因为汉代人对各种动物的描绘十分生动，更是因为他们赋予了这些动物丰富的想象和神秘的象征意义。在汉代，被视为神灵的动物有许多，其中最为流行的莫过于被称为四神...

    阅读: 3447

  • 出轨率最低的三大生肖女生是谁（鼠）

    出轨率最低的三大生肖女生是谁（鼠）

    属鼠女、属牛女、属蛇女。在爱情中，忠诚和信任是关系稳定的基石。然而，这些生肖女性天生对待爱情非常忠诚，她们坚守承诺，从不轻易出轨。1. 属鼠女：责任心和家庭观念的代表鼠女拥有强烈的责任心和家庭观念。她...

    阅读: 320

  • 日本本州岛发生6.0级地震 遇到地震的逃生方式

    日本本州岛发生6.0级地震 遇到地震的逃生方式

    北京时间2024年4月2日凌晨3:24:38日本本州岛发生了6.0级地震，遇到地震一定要前往空旷的地点逃生。日本本次发生的地震正中位置位于北纬40.2度、东经141.65度，地震震源的深度是70.0千...

    阅读: 1832

  • 女子睡觉被大风吹下11楼身亡 强对流天气的影响

    女子睡觉被大风吹下11楼身亡 强对流天气的影响

    3月31日凌晨强对流天气席卷江西南昌，某小区的一名女子在睡觉时被大风吹下11楼身亡，她的丈夫因分房睡躲过一劫。强对流天气是极其危险的，会造成短时强降水、龙卷风等危害。在这起事故中女子的丈夫万先生描述当...

    阅读: 617

  • 女子去世留下400万别墅无人继承 无人继承的财产处理方式

    女子去世留下400万别墅无人继承 无人继承的财产处理方式

    不久前无锡的巫某去世，留下了价值400万元的别墅，因巫某经商欠债无人继承，巫某生前所在村委作为遗产管理人，负责理清她的财产与债务，让债权人和获得公平的赔偿。无锡市锡山区人民法院法官助理贺豪杰表示：巫某...

    阅读: 2362

  • 哪吒汽车创始人回应销量下滑 销量下滑的因素

    哪吒汽车创始人回应销量下滑 销量下滑的因素

    近日哪吒汽车创始人张勇面对2023年销量下滑的原因时分析，哪吒汽车并未深度参与价格战导致销量下滑。哪吒汽车为保持毛利率的正向增长，在2023年的价格战中没有采取过于激烈的竞争方式。张勇透露哪吒汽车在2...

    阅读: 2183

更多排行榜

热门文章

最近更新