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神奇的克莱因瓶，能装下整个地球的水（二维空间）

神奇的克莱因瓶，能装下整个地球的水（二维空间）

2025-02-21 03:47:36阅读量：11 字体：大中小

说到“克莱因”，第一个反应的人是法国艺术家伊夫·克莱因，他在1960年代展出，成为现代社会先进而温和的代表。而“克莱因瓶”，它实际上也不是瓶子，因为底部有一个无法填充的孔。接下来，什么是神奇的“克莱因瓶”？为什么地上的水倒在那里却不满？

“克莱因瓶”实际上不可能存在于 3D 空间中第一位数学家费利克斯·克莱因于 1882 年提出使用德语单词“克莱因瓶”。正确的翻译是“克莱因的花瓶”。在复制的过程中，“Flche”后来被复制到“Flasche”，后来成为“Klein Bottle”。之所以提到这个提示，是因为按照解释，我们创建的图像其实和瓶子没什么区别。
在拓扑学中，它指的是一个无法定向的拓扑空间。了解之后，克莱因瓶可以解释如下。一个底部有孔的罐子，以便颈部被扭扭入罐子，最后连接到底部的孔中。在这种情况下，在瓶子里爬行的蚂蚁不需要爬出水面就能从瓶子里爬出来。
两条莫比乌斯带组成一个“克莱因瓶”你怎么能想象这样的结构？从莫比乌斯带可以理解。二维空间属于一个平面。每个人都知道这一点。也就是说，纸有两面。如果本备忘录中有二维生物，如果你需要从前向后移动，当然，如果你有能力直接通过笔记，你需要在笔记的结尾附近到达它。
但是，我不想过多地打扰这个 2D 生物，所以我将一端翻转 180°（180° 的奇数倍就足够了）并将两端粘在一起。这就是“莫比乌斯”。戒指”。这种具有单面表面的二维环结构是由数学家奥古斯特·费迪南德·莫比乌斯于 1858 年发现的。如果将蚂蚁放在具有这种结构的纸条上，您会发现不必穿过边缘或平面即可到达另一边。而由于这样的结构可以说是无限循环，所以很多公司都将其视为永恒爱情的象征，并创造了类似结构的“莫比乌斯带”环。