失踪的正方形去哪儿了?数学中有趣的几何视觉错觉

2025-02-24 20:24:43阅读量：9 字体：大 中 小

导语：失踪的正方形谜题属于数学中的一种视错觉，它描述的是4个几何图形的2种不同拼法，都是13乘5的大三角形，但是第二种方法却缺少了一个1乘1的正方形，其中的下面就跟着彩霞奇闻小编一起来看看吧!

失踪的正方形是什么?

失踪的正方形去哪儿了?数学中有趣的几何视觉错觉

失踪的正方形实际上就是数学中的一种几何视觉错觉，这是在1953年由一个纽约的业余魔术师保罗·嘉理发明的，不过这样的裁剪原理在1860年就被数学界所知，失踪的正方形其实就是2种几何拼接方法，拼完的每一个图形都是13乘5的三角形，但是只有其中的一种方法少了一个1乘1的正方形。


在拼接的过程中并没有对图形动手脚，只是将原本的三角形分成了四个特定的图形，然后再重新拼接，可是新的三角形却少了一块，这让很多人疑惑不解，到底是哪儿丢失了这一个正方形的面积呢?

失踪的正方形去哪儿了?

其实第二种拼法拼成的三角形，并不是真正的三角形，红色部分和蓝色部分的倾斜度有轻微的差异，所以这时候的“三角形”就会多出一条十分细小的平行四边形的边，这就是那块失踪的正方形多出来的面积，如果将两张图重合，就会明显的发现，而这个细长的平行四边形就恰好占据了一格的面积。


所以对于没有精确运算，只是凭借肉眼观察的人眼来说，这样细微的差别根本无法看到，所以就会显得这个失踪的正方形很突兀，好像十分不合情理，这就像晃动的方块幻觉一样，所以我们就用算法来精确的证实一下吧!


根据图上的格子来看，四个图形占了32个单位，但是总三角形是13乘5的，所以通过计算得出了32.5个单位，这一下就多了0.5个单位，因为蓝色三角形的长宽比是5:2，而红色是8:3，明显不是一个长宽比，所以斜边实际上缩短了。


而总共缩短的长度是一个单位的1/28，这一点细微的溢出，在人眼看来并不明显，所以当这个溢出的平行四边形合拢时，就是刚好一格的大小，也就正好是失踪的正方形。

结语：在数学上还有很多有趣的现象，比如毕达哥拉斯树，就是利用勾股定理所画出的一棵树，所以说数学其实也可以很有意思。

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